超线性Volterra方程中的爆破与超指数增长

本文关注非线性Volterra积分微分方程解的有限时间爆破及渐近行为。我们的主要贡献是，在关于非线性项的弱假设下，为一类具有非奇异核的方程确定了爆炸解和非爆炸解增长率的精确估计。在此超线性情形下，我们必须满足于形如$\lim_{t\to\tau}A(x(t),t) = 1$的估计，其中若解为爆炸解，$\tau$为爆破时间；若解为全局解，则$\tau = \infty$。我们的估计改进了文献中结果的精确性，并通过新方法重新导出了众所周知的爆破准则。