关于指数反应扩散方程解爆破的一些注记
偏微分方程分析
2011-02-25 v2
摘要
本文旨在改进关于指数反应扩散方程解爆破的一些结果。我们考虑在有限时间内爆破，但在爆破时间之后仍作为弱解存在的解。主要结果是这些解在爆破时间后立即变得正则。这一结果改进了 Fila、Matano 和 Poláčik 的结果，他们考虑了径向非增解，而这里不需要这样的假设。在某些额外假设下，我们还得到正则化是渐近自相似的。此外，我们考虑了二维问题中径向解的爆破速率问题，并证明如果解的最大值在原点达到，则爆破是 I 型的。
引用
@article{arxiv.1102.4275,
title = {Some comments concerning the blow-up of solutions of the exponential reaction-diffusion equation},
author = {Aappo Pulkkinen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1102.4275},
year = {2011}
}
备注
Changes to the previous version: Theorem 4 was changed to cover the case N=2 instead of N=1. Section 3 has therefore been rewritten