具有非线性扩散的趋化系统有限质量自相似爆破解
偏微分方程分析
2012-07-10 v1
摘要
对于特定的扩散选择，具有非线性扩散的抛物-椭圆型Patlak-Keller-Segel系统（也称为拟线性Smoluchowski-Poisson方程）表现出一个有趣的阈值现象：存在一个临界质量，使得所有初始数据质量小于或等于的解全局存在，而对于一大类初始数据质量大于的解，则在有限时间内爆破。与二维空间不同，在空间维数中，我们证明了有限质量自相似爆破解的存在性。
引用
@article{arxiv.0911.0835,
title = {Finite mass self-similar blowing-up solutions of a chemotaxis system with non-linear diffusion},
author = {Adrien Blanchet and Philippe Laurencot},
journal= {arXiv preprint arXiv:0911.0835},
year = {2012}
}