高维退化扩散Patlak-Keller-Segel模型的临界质量
偏微分方程分析
2008-01-16 v1
摘要
本文致力于分析带有d≥3和类多孔介质非线性扩散的经典抛物-椭圆Patlak-Keller-Segel系统的一般化非负解。此处，非线性扩散的选择使其标度与泊松项的标度一致。我们展示了系统的定性行为由初始质量决定。实际上，存在一个尖锐的临界质量，使得当时解整体存在，否则存在爆破解。我们还证明了当时自相似解的存在性。在刻画时最终的无限时间爆破轮廓的过程中，我们观察到长时间渐近行为比二维经典Patlak-Keller-Segel系统复杂得多。
引用
@article{arxiv.0801.2310,
title = {Critical mass for a Patlak-Keller-Segel model with degenerate diffusion in higher dimensions},
author = {Adrien Blanchet and José Antonio Carrillo and Philippe Laurençot},
journal= {arXiv preprint arXiv:0801.2310},
year = {2008}
}