关于二维及更高维的抛物-椭圆型 Patlak-Keller-Segel 系统

Adrien Blanchet

关于二维及更高维的抛物-椭圆型 Patlak-Keller-Segel 系统

偏微分方程分析 2011-09-08 v1

作者: Adrien Blanchet

摘要

本综述致力于二维抛物-椭圆型 Patlak-Keller-Segel 模型及其在高维情形下的变体（其中扩散为临界多孔介质类型）的最新结果。这两个模型都有一个临界质量 $M_c$ ，使得当质量小于 $M_c$ 时解全局存在，而当质量大于 $M_c$ 时存在有限时间爆破的解。本文阐述了主要工具，特别是自由能，以及方法的思想。还提出了一些未解决的问题。

关键词

Patlak-Keller-Segel 系统临界质量爆破自由能多孔介质方程全局存在性

引用

@article{arxiv.1109.1543,
  title  = {On the parabolic-elliptic Patlak-Keller-Segel system in dimension 2 and higher},
  author = {Adrien Blanchet},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1109.1543},
  year   = {2011}
}

备注

26 pages

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