通过比较求解关键质量下的有限时间化学趋化坍缩
偏微分方程分析
2025-05-21 v1
摘要
我们研究了Jäger和 Luckhaus (1992) 提出的抛物-椭圆型化学趋化系统的Neumann初始-边界值问题。我们确认，该文献中的比较方法可以被简化和优化，适用于求解单位圆中关于有限时间 blowup 的关键质量 。作为应用，我们处理了Tao和 Winkler (2025) 提出的涉及间接信号产生的抛物-椭圆-抛物型化学趋化模型。就径向对称解而言，我们证明：若初始质量小于 ，则解全局有界；对于任何超过 的质量 ，存在具有给定质量 的非负初始数据，使得相应的经典解在有限时间内形成类Dirac-δ 型奇点的形成，称为化学趋化坍缩。
引用
@article{arxiv.2505.14278,
title = {Critical mass for finite-time chemotactic collapse in the critical dimension via comparison},
author = {Xuan Mao and Meng Liu and Yuxiang Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.14278},
year = {2025}
}