无粘二进湍流模型：全局吸引子
偏微分方程分析
2007-05-23 v1 经典分析与常微分方程
摘要
本文讨论了一个由非线性耦合常微分方程组成的无限系统的性质。该系统模拟了无粘流体运动方程中存在的某些性质，如二次非线性的斜对称性和三维尺度。在姊妹篇论文 [6] 中，证明了带强迫项的系统的每个解在 Sobolev 范数下于有限时间内爆破。本文证明了在爆破时间之后，所有解在几乎所有时间内都停留在 （）中，并且能量耗散。此外，还证明了唯一平衡态是一个指数全局吸引子。
引用
@article{arxiv.math/0610815,
title = {An inviscid dyadic model of turbulence: the global attractor},
author = {Alexey Cheskidov and Susan Friedlander and Natasa Pavlović},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0610815},
year = {2007}
}