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无粘二进湍流模型：不动点与 Onsager 猜想

偏微分方程分析 2009-11-11 v2 经典分析与常微分方程

作者: Alexey Cheskidov , Susan Friedlander , Natasa Pavlović

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摘要

本文讨论了一个由非线性耦合常微分方程组成的无限系统的性质。该系统模拟了无粘流体运动方程中存在的某些性质，如二次非线性的斜对称性和三维尺度。证明了带强迫项的该系统具有唯一平衡态，且每个解在 $H^{5/6}$ 范数下于有限时间内爆破。Onsager 猜想在该模型系统中得到证实。

关键词

二进模型湍流不动点 Onsager 猜想爆破无粘流体

引用

@article{arxiv.math/0610814,
  title  = {An inviscid dyadic model of turbulence: the fixed point and Onsager's conjecture},
  author = {Alexey Cheskidov and Susan Friedlander and Natasa Pavlović},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0610814},
  year   = {2009}
}