通过非线性阻尼将能量临界波动方程稳定到有限维吸引子
动力系统
2025-11-07 v4
摘要
考虑在三维有界域上具有能量临界源项和非线性阻尼的波动方程。证明了该动力系统 admits 一个全局吸引子。在阻尼在原点处具有强单调性的额外假设下，证明了最初不稳定的五次波动方程被均匀稳定到一个有限维且光滑的集合上。此外，还建立了指数型吸引子的存在性。为处理源项和阻尼的“能量临界性”，本文采用了增强型耗散方法、弱解的能量恒等式、Ball 方法的改编版本，以及准稳定系统理论。
引用
@article{arxiv.2510.18042,
title = {Stabilizing Energy-Critical Wave Equation to a Finite Dimensional Attractor via Nonlinear Damping},
author = {Irena Lasiecka and Vando Narciso},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.18042},
year = {2025}
}