具有非线性阻尼与超三次非线性的波动方程的适定性及全局吸引子

Cuncai Liu; Fengjuan Meng; Xiaoying Han; Chang Zhang

具有非线性阻尼与超三次非线性的波动方程的适定性及全局吸引子

偏微分方程分析 2025-02-14 v2 动力系统

作者: Cuncai Liu , Fengjuan Meng , Xiaoying Han , Chang Zhang

摘要

本研究考察了一类由非线性阻尼 $g(u_t)$ 与非线性项 $f(u)$ 刻画的半线性波动方程。首先，利用先验的时空估计，在 $g$ 与 $f$ 更宽泛的指数范围内建立了弱解的适定性。此外，获得了在相空间 $H^1_0(\Omega)\times L^2(\Omega)$ 中全局吸引子的存在性。进一步，证明了该全局吸引子是正则的，即它是 $(H^2(\Omega)\cap H^1_0(\Omega))\times H^1_0(\Omega)$ 的有界子集。

关键词

半线性波动方程非线性阻尼超三次非线性适定性全局吸引子弱解正则性

引用

@article{arxiv.2308.06208,
  title  = {Well-posedness and global attractor for wave equation with nonlinear damping and super-cubic nonlinearity},
  author = {Cuncai Liu and Fengjuan Meng and Xiaoying Han and Chang Zhang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2308.06208},
  year   = {2025}
}

备注

37 pages, 1 figure

具有非线性阻尼与超三次非线性的波动方程的适定性及全局吸引子

摘要

关键词

引用

备注

相关论文