与一类双非线性抛物方程相关的半流的吸引子
偏微分方程分析
2007-05-23 v1 动力系统
摘要
我们研究形如 的双非线性抛物方程,并配以初始条件以及 Dirichlet 或 Neumann 齐次边界条件。两个非线性分别由极大单调函数 和光滑但可能非凸势 的导数 给出; 为已知源项。在定义适当的解概念并回顾相关存在性结果后,我们证明从任意初值出发至少存在一个在 时获得进一步正则性的解。此类“正则化解”构成一个半流 ,其对严格正时间满足唯一性,从而可研究其长时间行为性质。特别地,我们证明全局吸引子与指数吸引子的存在性,并考察单条轨迹的 -极限的结构。
引用
@article{arxiv.math/0611464,
title = {Attractors for the semiflow associated with a class of doubly nonlinear parabolic equations},
author = {Giulio Schimperna and Antonio Segatti},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0611464},
year = {2007}
}