非线性椭圆边值问题的吸引子及其抛物奇异极限
偏微分方程分析
2011-10-11 v1 动力系统
摘要
我们将动力学方法应用于研究柱形区域中带小参数的二阶半线性椭圆边值问题,其中小参数作用于对应于柱体轴向的"时间"变量的二阶导数。我们证明,在对非线性相互作用函数和外力施加自然假设下,该问题具有一致吸引子,并且这些吸引子趋向于极限抛物方程的吸引子。此外,在极限吸引子正则的情形下,我们给出了当扰动参数足够小时这些一致吸引子结构的详细描述,并估计了受扰与未受扰吸引子之间的对称距离。
引用
@article{arxiv.1110.1834,
title = {Attractors for the nonlinear elliptic boundary value problems and their parabolic singular limit},
author = {Mark I. Vishik and Sergey V. Zelik},
journal= {arXiv preprint arXiv:1110.1834},
year = {2011}
}