无界区域上阻尼非线性波方程的全局吸引子
偏微分方程分析
2018-01-03 v1 动力系统
摘要
由于 Sobolev 嵌入的非紧性，无界区域上波方程全局吸引子的存在性是一个具有挑战性的问题。为克服这一困难，一些作者使用了加权 Sobolev 空间，但这限制了初始数据的选取。利用 B. Wang 为反应扩散方程引入的“尾部估计方法”，本文在传统 Hilbert 空间 中建立了两个波方程全局吸引子的存在性，其中 是 中的无界区域。第一个方程带有质量项，在全空间 中研究；第二个方程不带质量项，考虑于仅在一个方向上有界的区域，以使 Poincar\'e 不等式成立。
引用
@article{arxiv.1801.00104,
title = {Global attractors for the damped nonlinear wave equation in unbounded domains},
author = {Djiby Fall and Yuncheng You},
journal= {arXiv preprint arXiv:1801.00104},
year = {2018}
}