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半线性伪抛物方程全局解的存在性

偏微分方程分析 2022-02-01 v1

作者: Joydev Halder , Bhargav Kumar Kakumani , Suman Kumar Tumuluri

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摘要

在本文中，我们考虑一类半线性伪抛物热方程，其非线性项为对数函数与多项式函数的乘积。在此我们证明了该问题在任意维数 $n \geq 1$ 和幂指数 $p>1$ 下解的全局存在性。我们在不同能量水平上讨论了该解的渐近行为。此外，我们证明全局解确实以指数速率衰减。最后，给出了解发生爆破的充分条件。

关键词

半线性伪抛物方程全局存在性渐近行为指数衰减爆破对数非线性项

引用

@article{arxiv.2201.13122,
  title  = {Existence of global solutions to a semilinear pseudo-parabolic equation},
  author = {Joydev Halder and Bhargav Kumar Kakumani and Suman Kumar Tumuluri},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2201.13122},
  year   = {2022}
}