半线性抛物线方程在无限图上的 blow-up 与全局存在性

Gabriele Grillo; Giulia Meglioli; Fabio Punzo

半线性抛物线方程在无限图上的 blow-up 与全局存在性

偏微分方程分析 2024-07-09 v2

作者: Gabriele Grillo , Giulia Meglioli , Fabio Punzo

摘要

我们研究半线性热方程在无限图上存在全局时间解和解的 blow-up 的问题。源项为一般函数 $f(u)$ 。我们始终假设图上拉普拉斯算子的谱的下界 $\lambda_1(G)$ 为正数。根据 $f$ 在接近 $0$ 时的行为与 $\lambda_1(G)$ 的相互作用，我们得到全局时间解存在或任意非负解的 blow-up，前提是初始数据为非平凡。

关键词

半线性热方程无限图 blow-up 全局存在性拉普拉斯算子

引用

@article{arxiv.2406.15069,
  title  = {Blow-up and global existence for semilinear parabolic equations on infinite graphs},
  author = {Gabriele Grillo and Giulia Meglioli and Fabio Punzo},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2406.15069},
  year   = {2024}
}

备注

arXiv admin note: text overlap with arXiv:2112.00125

半线性抛物线方程在无限图上的 blow-up 与全局存在性

摘要

关键词

引用

备注

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