关于无限图上带时间依赖源项的半线性抛物方程

我们关注于定义在无限图上的、带有 $q>1$ 的 $h(t)u^q$ 形式时间依赖源项的半线性抛物方程。我们假设图上 Laplacian 算子的 $L^2$ 谱下界（记为 $\lambda_1(G)$）为正。根据 $q, h(t)$ 和 $\lambda_1(G)$ 的不同情况，我们证明了解的全局时间存在性或有限时间爆破。