无界度量测度空间上的非齐次抛物方程
数学物理
2011-03-30 v1 math.MP
摘要
我们在度量测度空间上研究源项 f 不依赖于时间的非齐次半线性抛物方程 u_{t}={\Delta}u+u^{p}+f(x)，其满足条件 f(x)\geq 0 且 u(0,x)=\phi(x)\geq 0。通过建立关于时间 t 的 Harnack 型不等式及一些强有力的估计，我们给出了弱解不存在、局部存在和全局存在的充分条件。本文将先前关于欧氏空间的结果推广到了一般的度量测度空间。
引用
@article{arxiv.1103.5533,
title = {Inhomogeneous parabolic equations on unbounded metric measure spaces},
author = {Kenneth J. Falconer and Jiaxin Hu and Yuhua Sun},
journal= {arXiv preprint arXiv:1103.5533},
year = {2011}
}