磁分数阶伪抛物型方程的整体存在性与不存在性分析

本文研究磁分数阶Orlicz-Sobolev空间中伪抛物型方程的初边值问题。首先，利用嵌入定理、势阱理论和Galerkin方法，我们分别证明了在次临界初始能量、临界初始能量和超临界初始能量下整体解的存在唯一性。此外，我们分别证明了在次锐临界初始能量、锐临界初始能量和超临界初始能量下整体解的衰减估计。具体而言，我们需要分析超临界初始能量下解的$\omega$-极限的性质。接下来，我们分别建立了在次锐临界初始能量和锐临界初始能量下解的有限时间爆破。最后，我们讨论了演化问题的整体解与相应稳态问题的基态解之间的收敛关系。