通过统一测试函数法求某些半线性抛物型、色散型和双曲型方程解生命期的上界
偏微分方程分析
2018-05-28 v2 经典分析与常微分方程
摘要
本文关注锥状区域上某些半线性抛物型、色散型和双曲型方程初边值问题的爆破现象。结果提出了通过测试函数法对该问题解生命期估计的统一处理。当 时，Fujita指数 作为小数据爆破现象的阈值出现，但在有边界的锥状区域情形下阈值改变，并通过相应的带狄利克雷边界条件的拉普拉斯-贝尔特拉米算子的第一特征值显式给出，如Levine-Meier在1989年所述。
引用
@article{arxiv.1710.06780,
title = {Upper bound for lifespan of solutions to certain semilinear parabolic, dispersive and hyperbolic equations via a unified test function method},
author = {Masahiro Ikeda and Motohiro Sobajima},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.06780},
year = {2018}
}
备注
We prove the sharp upper bound of lifespan to semilinear heat equation, damped wave equation and Schr\"odinger equation in the Euclidean space in L^1-setting for convenience of readers