拟线性抛物方程解的若干定性性质的分类

本文主要考虑拟线性抛物方程 $$u_t-\mathrm{div}\left(|\nabla u|^{p-2}\nabla u\right)=-|u|^{\beta-1}u+\alpha|u|^{q-2}u,$$ 的初值边值问题，其中 $p>1,\beta>0$， $q\geq1$ 且 $\alpha>0$。通过使用 Gagliardo-Nirenberg 型不等式、能量方法和比较原理，在不同的反应指数范围内对爆破和熄灭现象进行了完整分类。