具有一般吸收项的 $p$-Laplacian 抛物型方程的初边值爆破问题

本文研究了光滑有界区域 $\Omega \subset \mathbb{R}^N$（$N\ge2$）上具有一般吸收项的 $p$-Laplacian 抛物型方程 $u_t-\Delta_p u=-b(x,t)f(u)$ 的初边值爆破问题，其中 $\Delta_pu={\rm div}(|\nabla u|^{p-2}\nabla u)$ 且 $p>1$，$f(u)$ 是无穷远处的正则变化函数。我们研究了正解的存在性与唯一性，以及它们在抛物边界附近的渐近行为。