具 $p$-Laplacian 扩散的 Hamilton-Jacobi 方程在边界上的单点梯度爆破
偏微分方程分析
2014-04-23 v1
摘要
本文研究在二维区域上、当 时具非线性扩散 的 Hamilton-Jacobi 方程的初边值问题。已知解的空间导数可能在有限时间内变为无界，而解本身保持有界。本文证明，对于适当局部化且单调的初始数据，梯度爆破发生在边界上的单个点。迄今为止，该结果仅在线性扩散（）的情况下已知。 情形的分析要精细得多。
引用
@article{arxiv.1404.5386,
title = {Single point gradient blow-up on the boundary for a Hamilton-Jacobi equation with $p$-Laplacian diffusion},
author = {Amal Attouchi and Philippe Souplet},
journal= {arXiv preprint arXiv:1404.5386},
year = {2014}
}