塌缩 onset 的范式：以非线性薛定谔方程为原型示例
斑图形成与孤子
2021-10-13 v1
摘要
对有限时间内塌缩的非线性波的研究是一个普遍受关注的课题，例如在光学、原子物理、等离子体物理和非线性动力学中。在此我们重访非线性薛定谔方程这一典型示例，并系统地推导从定常解涌现爆破解的范式。尽管这是一个被广泛研究的问题，此类基于超越所有代数阶渐近方法的范式统一了先前研究的依赖于维数和依赖于幂律的分岔；它在主导和高阶效应上均与数值结果高度吻合；它适用于无限和有限域；并且它在所有（亚临界、临界和超临界） regime 中均有效。
引用
@article{arxiv.2008.08968,
title = {A Normal Form for the Onset of Collapse: the Prototypical Example of the Nonlinear Schrodinger Equation},
author = {S. J. Chapman and M. E. Kavousanakis and I. G. Kevrekidis and P. G. Kevrekidis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.08968},
year = {2021}
}