散焦质量临界与能量临界情形下的随机非线性薛定谔方程
概率论
2018-11-06 v2
摘要
我们研究带线性乘性噪声的随机非线性薛定谔方程，特别是在散焦质量临界和能量临界情形。对一般初值数据，我们证明了两种情形下解的全局存在性与唯一性。当噪声的二次变差全局有界时，我们还获得了解在 、 以及伪共形空间中的重标度散射行为。此外，在 Strichartz 和局部光滑空间中，还得到了关于解拓扑支撑的 Stroock-Varadhan 型定理。
引用
@article{arxiv.1811.00167,
title = {Stochastic nonlinear Schroedinger equations in the defocusing mass and energy critical cases},
author = {Deng Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.00167},
year = {2018}
}