能量空间中随机非线性薛定谔方程的鞅解
概率论
2018-10-17 v2 偏微分方程分析
摘要
我们考虑一个抽象框架中带有乘性噪声的随机非线性薛定谔方程，该框架涵盖了紧流形和有界域上中的次临界聚焦和散焦随机NLS。我们使用基于Littlewood-Paley分解的修正Faedo-Galerkin方法构造了一个鞅解。对于具有有界几何的二维流形，我们使用Strichartz估计来证明路径唯一性。
引用
@article{arxiv.1707.05610,
title = {Martingale solutions for the stochastic nonlinear Schr\"odinger equation in the energy space},
author = {Zdzislaw Brzezniak and Fabian Hornung and Lutz Weis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1707.05610},
year = {2018}
}
备注
Accepted for publication in Probability Theory and Related Fields