具有线性乘性噪声的随机色散方程的 Strichartz 与局部光滑估计
概率论
2017-09-13 v1
摘要
我们研究一类具有线性乘性噪声的相当一般的随机色散方程，特别包括 Schrödinger 和 Airy 方程。这里推导了保守与非保守情形下的路径wise Strichartz 与局部光滑估计。特别地，我们得到了这些估计中常数的 P-可积性，其中 P 是底层概率测度。给出了对非线性问题的若干应用，包括具有变系数和低阶扰动的随机非线性 Schrödinger 方程的局部适定性，具有常系数的随机非线性 Schrödinger 方程全局解的可积性。作为另一个结果，我们还证明了小噪声渐近下的大偏差原理。
引用
@article{arxiv.1709.03812,
title = {Strichartz and local smoothing estimates for stochastic dispersive equations with linear multiplicative noise},
author = {Deng Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.03812},
year = {2017}
}
备注
48 pages