乘性噪声驱动的随机分数阶偏微分方程解的局部存在性与非爆破性
概率论
2013-07-17 v1 偏微分方程分析
摘要
本文证明了一类由乘性噪声驱动的随机分数阶偏微分方程解的局部存在性与唯一性。我们还确立了对于此类方程，添加线性乘性噪声可提供正则化效应：若初始数据充分小，或噪声系数充分大，则解以高概率不会发生爆破。作为应用，我们将主要结果应用于各类随机偏微分方程（SPDE），如随机反应扩散方程、随机分数阶 Burgers 方程、随机分数阶 Navier-Stokes 方程、随机准地转方程以及随机表面生长 PDE。
引用
@article{arxiv.1307.4392,
title = {Local existence and non-explosion of solutions for stochastic fractional partial differential equations driven by multiplicative noise},
author = {Michael Rockner and Rongchan Zhu and Xiangchan Zhu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1307.4392},
year = {2013}
}