由空间相关噪声驱动的分数阶随机偏微分方程：解的存在性与密度光滑性
概率论
2007-05-23 v1 偏微分方程分析
摘要
本文研究一类定义在整个空间 上的随机偏微分方程，其中维数任意 ，方程由时间白、空间相关的高斯噪声驱动。微分算子为分数阶微分算子。我们证明了该解的存在性、唯一性及 Hölder 正则性。随后借助 Malliavin 微积分，我们证明该解的分布关于 Lebesgue 测度具有光滑密度。
引用
@article{arxiv.math/0610769,
title = {Fractional SPDEs driven by spatially correlated noise: existence of the solution and smoothness of its density},
author = {Lahcen Boulanba and M'hamed Eddahbi and Mohamed Mellouk},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0610769},
year = {2007}
}