由空间相关噪声驱动的空间维度 $\mathbb{R}^d$ 上分数阶随机热方程的大偏差
概率论
2015-05-20 v2
摘要
在本文中，我们研究全空间 （任意维数 ）上一类随机偏微分方程 (SPDEs) 的大偏差原理 (简称 LDP)，其随机影响为时间白噪声且空间相关的 Gaussian 噪声。微分算子为分数阶导数算子。我们利用基于无穷维 Brown 运动泛函变分表示的弱收敛方法，证明了该方程的大偏差原理。该方法将 LDP 的证明转化为建立原随机系统的受控类似物的基本定性性质。
引用
@article{arxiv.1401.2798,
title = {Large deviations for a fractional stochastic heat equation in spatial dimension $\mathbb{R}^d$ driven by a spatially correlated noise},
author = {Tarik El Mellali and Mohamed Mellouk},
journal= {arXiv preprint arXiv:1401.2798},
year = {2015}
}
备注
This paper has been accepted for publication in Stochastics & Dynamics. This reprint differs from the original in pagination and typographic detail. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1309.1935 by other authors