空间齐次随机偏微分方程联合密度的光滑性

在本文中，我们考虑了一类由时间白噪声且具有齐次空间协方差的高斯噪声驱动的 $\mathbb{R}^d$ 上的二阶随机偏微分方程的一般类别。利用 Malliavin 演算技术，我们在假设某些适当的正则性和非退化条件下，推导了解在固定数量的点 $(t,x_1), \dots, (t,x_n)$ ($t>0$) 处密度的光滑性。我们还证明了密度在律的支撑内部是严格正的。