一类二阶随机偏微分方程样本路径的正则性
概率论
2007-05-23 v1
摘要
我们研究一类关于时间二阶且包含随机波动方程的随机偏微分方程（spde）解的样本路径正则性。允许空间拉普拉斯算子的非整数次幂。驱动噪声在时间上为白噪声且在空间上齐次。继 Dalang 与 Mueller（2003）开创的工作之后，我们证明解属于分数阶 -Sobolev 空间。我们还证明了时间上的 H"older 连续性，从而得到了时间与空间变量的联合 H"older 连续性。我们的结论依赖于对由 Dalang 与 Mueller 引入的 spde 严格表述中使用的随机积分性质的精确分析。对于由 Riesz 核给出的空间协方差，我们证明了我们的结果是最优的。
引用
@article{arxiv.math/0409430,
title = {Regularity of the sample paths of a class of second order spde's},
author = {Robert C. Dalang and Marta Sanz-Solé},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0409430},
year = {2007}
}
备注
31 pages