输运噪声对反应扩散方程组的延迟爆破与增强扩散

Antonio Agresti

输运噪声对反应扩散方程组的延迟爆破与增强扩散

偏微分方程分析 2023-11-30 v4 概率论

作者: Antonio Agresti

摘要

本文关注具有质量控制的反应扩散方程组的噪声正则化问题。已知此类 PDE 系统的强解可能在有限时间内爆破。此外，对于许多具有实际意义的系统，判定爆破是否发生仍是一个开放问题。此处我们证明一类合适的乘性输运型噪声具有正则化效应。更精确地，在噪声强度与谱足够大时，强解的爆破被延迟，并且也建立了增强扩散效应。对于质量指数衰减的情形证明了整体存在性。证明结合并推广了噪声正则化与随机 PDE 的 $L^p(L^q)$ 方法中的近期进展，凸显了这两个领域间的新联系。

关键词

噪声正则化反应扩散方程组输运噪声延迟爆破增强扩散随机 PDE 质量控制

引用

@article{arxiv.2207.08293,
  title  = {Delayed blow-up and enhanced diffusion by transport noise for systems of reaction-diffusion equations},
  author = {Antonio Agresti},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2207.08293},
  year   = {2023}
}

备注

51 pages, 1 figure, accepted for publication in Stochastics and Partial Differential Equations: Analysis and Computations

输运噪声对反应扩散方程组的延迟爆破与增强扩散

摘要

关键词

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备注

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