具有爆破现象的偏微分方程的小随机扰动的亚稳态
偏微分方程分析
2015-01-09 v1 概率论
摘要
我们研究了具有唯一稳定平衡且在有限时间内爆破的解的反应扩散方程受加性时空白噪声的小随机扰动。我们证明对于吸引域中的初始数据，扰动系统表现出亚稳态行为：其时间平均值在该平衡附近保持稳定，直到发生突变且不可预测的转移，导致在有限（但指数级大）时间内爆炸。另一方面，对于爆破域中的初始数据，我们证明扰动系统的爆炸时间收敛于确定性解的爆炸时间。
引用
@article{arxiv.1501.01724,
title = {Metastability for small random perturbations of a PDE with blow-up},
author = {Pablo Groisman and Santiago Saglietti and Nicolas Saintier},
journal= {arXiv preprint arXiv:1501.01724},
year = {2015}
}
备注
28 pages, 3 figures