具有爆破的 PDE 的亚稳定性及稀释模型上的 FFG 动力学

本论文由两部分独立的内容组成：每部分我们研究不同背景下某些概率模型在小扰动下的稳定性。在第一部分中，我们研究确定性动力系统的小随机扰动，并表明这些扰动是不稳定的，即扰动系统具有与原系统不同的定性行为。在第二部分中，我们置身于统计力学的背景下，研究模型的参数发生小确定性扰动时平衡无穷体积测度的稳定性。更确切地说，我们证明了一类广泛系统的 Gibbs 测度关于相互作用和/或粒子密度的变化是连续的，因而在它们的小扰动下是稳定的。我们还研究了这些系统的某些典型构型在零温极限下保持稳定的条件。