相空间体积守恒动力学系统大时间平均运动在扰动下的稳定性
数学物理
2016-08-16 v1 math.MP
摘要
通过利用统计物理形式体系与遍历理论形式体系之间的相似性，研究了守恒广义相空间体积的动力学系统对扰动的稳定性。证明了一个一般的连续性定理。由该定理可知，弱扰动遍历动力学系统的可观测量的双重平均——时间与系综——仅发生微小改变，即便在无限时间极限下亦如此。这一结构稳定性的统计类比的后果包括：扩展了 Boltzmann 遍历假设的实际适用范围、证实了统计物理中的微扰方法、证实了分子动力学计算中的数值近似，以及如托卡马克反常输运数值模拟中所观测到的从有界运动到无界运动的转变的平滑性。
引用
@article{arxiv.math-ph/0511091,
title = {Stability under Perturbations of the Large Time Average Motion of Dynamical Systems with Conserved Phase Space Volume},
author = {György Steinbrecher and Boris Weyssow},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0511091},
year = {2016}
}