动力系统中观测量的涨落：从极限定理到浓度不等式
动力系统
2012-05-09 v2
摘要
我们首先回顾一大类（非一致）双曲动力系统中关于遍历和的最新概率结果。具体而言，我们描述了中心极限定理、几乎必然收敛于高斯分布及其他稳定律，以及大偏差。接着，我们介绍了动力系统概率性质研究中的一个新分支，即浓度不等式。它们能够描述非常一般观测量的涨落，并提供界限而非极限律。最后，我们分为两部分：一部分汇集了各种开放问题，特别是关于随机动力系统、耦合映射格点以及所谓的非常规遍历平均；另一部分提供了关于中等偏差、几乎必然不变原理等的文献指引。
引用
@article{arxiv.1201.3833,
title = {Fluctuations of observables in dynamical systems: from limit theorems to concentration inequalities},
author = {J. -R. Chazottes},
journal= {arXiv preprint arXiv:1201.3833},
year = {2012}
}
备注
42 pages, 3 figures. This is a survey with a list of open problems. A new section was added