永恒暴胀的动力学系统：熵、测度、可观测量与初始条件问题的一个可能解

非平衡态统计力学主要有两种方法：一种是使用随机过程，另一种是使用动力学系统。为了对暴胀期间的动力学进行建模，通常采用随机描述，但已知这种描述存在严重的概念问题。为了克服这些问题和/或获得更深入的理解，我们发展了一种动力学系统方法。分析中的一个关键假设是混沌假说，它是各态历经假说向非哈密顿系统的自然推广。引力系统不为人所熟知的特征是，由于宇宙学视界和黑洞视界的存在，局部相空间轨迹可以复制或逃逸。我们论证了视界的效应可以用动力学系统来研究，并应用所谓的热力学形式论，推导出由变分原理给出的平衡（或 Sinai-Ruelle-Bowen）测度。我们证明，唯一的物理测度不是 Liouville 测度（即无熵问题），而是定义在局部轨迹上（即无可观测量问题）且仅支撑在无穷长轨迹上（即无初始条件问题）的平衡测度（即无测度问题）。本文还讨论了涨落定理的唯象方面。