非自治分段扩张映射的遍历性质鲁棒性
动力系统
2017-06-02 v2
摘要
近年来，关于扰动双曲系统的非自治复合的兴趣日益增长：给定一个双曲映射的扰动进行复合，其统计行为接近于的统计行为。我们在分段正则扩张映射的情况下展示了这一事实。特别地，我们对这类映射的扰动施加了比迄今为止所考虑的情形稍更一般的条件，并证明了这些映射在通常意义下是随机稳定的。进而我们证明，在接近于给定映射的时变扰动（在每一步任意而非随机地选择）复合下，给定质量分布的演化保持接近于的不变质量分布。此外，对几乎每个点，沿轨迹的Birkhoff平均不会剧烈波动。该结果补充了近期关于非自治动力系统记忆丧失（memory loss）的结果。
引用
@article{arxiv.1611.04016,
title = {Robustness of ergodic properties of nonautonomous piecewise expanding maps},
author = {Matteo Tanzi and Tiago Pereira and Sebastian van Strien},
journal= {arXiv preprint arXiv:1611.04016},
year = {2017}
}