非一致扩张映射平衡态的存在性、唯一性与稳定性
动力系统
2008-03-19 v1
摘要
我们证明了对于紧流形上的一大类非一致扩张局部同胚，以及振荡不太大的 Hölder 连续势函数，存在有限多个遍历平衡态。无需假设马尔可夫结构。如果该变换是拓扑混合的，则存在唯一的平衡态，它是精确的并满足非一致 Gibbs 性质。在温和的附加假设下，我们还证明了平衡态随动力学和势函数连续变化（统计稳定性），并且在变换的随机扰动下也是稳定的。
引用
@article{arxiv.0803.2654,
title = {Existence, uniqueness and stability of equilibrium states for non-uniformly expanding maps},
author = {Paulo Varandas and Marcelo Viana},
journal= {arXiv preprint arXiv:0803.2654},
year = {2008}
}
备注
44 pages