非一致扩张映射的平衡态：相关性衰减与强稳定性
动力系统
2015-06-05 v2 谱理论
摘要
我们研究了一类鲁棒的非一致扩张映射（无需马尔可夫假设）的平衡态的相关性衰减速率。我们证明了作用在Hölder连续可观测量空间上的Ruelle-Perron-Frobenius算子具有谱隙，并推导出指数衰减的相关性和中心极限定理。特别地，我们得到了平衡态存在唯一性的另一种证明，并证明了拓扑压力连续变化。最后，我们利用可微可观测量空间上转移算子的谱性质，得到了确定性和随机扰动下的强稳定性结果。
引用
@article{arxiv.1205.5358,
title = {Equilibrium states for non-uniformly expanding maps: decay of correlations and strong stability},
author = {Armando Castro and Paulo Varandas},
journal= {arXiv preprint arXiv:1205.5358},
year = {2015}
}
备注
29 pages, Annales de l'Institut Henri Poincare - Analyse non lineaire (to appear)