非一致扩张映射中相关性衰减的下界
动力系统
2017-09-28 v3
摘要
我们给出了非一致扩张映射在一大类可观测量下，其相关性衰减呈现多项式型下界的条件。我们证明，如果首回映射的转移算子满足 Banach 空间 B 中的 Lasota-Yorke 型不等式，且所获得的绝对连续不变测度在周期性意义下是弱混合的，那么在某种更新条件下，该映射对 B 中的可观测量具有多项式相关性衰减。我们还提供了一些一般条件，以保证高维空间中扩张映射的非周期性。作为应用，我们获得了具有 indifferent 不动点的分段扩张映射的下界，其中允许非 Markov 结构和无界畸变。可观测量为具有有界变差或满足拟 Hölder 条件且其支集远离中性不动点的函数。
引用
@article{arxiv.1307.0359,
title = {Lower Bounds for the Decay of Correlations in Non-uniformly Expanding Maps},
author = {Huyi Hu and Sandro Vaienti},
journal= {arXiv preprint arXiv:1307.0359},
year = {2017}
}
备注
43 pages, to appear on Ergodic Theory and Dynamical Systems