一类多维非马尔可夫非共形间歇映射的尖锐统计性质
动力系统
2021-07-28 v3
摘要
Pomeau-Manneville 类型的间歇映射在一维中已被充分研究，在映射恰好为马尔可夫的高维情形中也是如此。一般而言，多维间歇映射的非共形性代表了一个迄今为止仅被部分解决的挑战。我们展示了如何证明一类多维间歇映射的相关函数衰减的尖锐多项式界。此外，我们表明一维间歇映射的统计极限定律的最优结果对这里考虑的映射也成立。这包括（泛函）中心极限定理和局部极限定理、Berry-Esseen 估计、大偏差估计、向稳定律和 Lévy 过程的收敛，以及无穷测度混合。
引用
@article{arxiv.1904.03184,
title = {Sharp Statistical Properties for a Family of Multidimensional NonMarkovian Nonconformal Intermittent Maps},
author = {Peyman Eslami and Ian Melbourne and Sandro Vaienti},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.03184},
year = {2021}
}
备注
To appear in Advances in Mathematics. Fixed minor typos. Updated some references. 52 pages, 2 figures