慢混合动力系统几乎处处不变原理中的收敛速率

我们证明了慢（多项式）混合确定性动力系统（如Pomeau-Manneville间歇映射）在一维情形下的几乎处处不变原理，其速率本质上最优，观测函数取Hölder连续。我们的速率形式为$o(n^\gamma L(n))$，其中$L(n)$为缓变函数，$\gamma$由混合速度决定。我们大幅改进了先前结果，其中最佳可用速率不超过$O(n^{1/4})$。为打破$O(n^{1/4})$壁垒，我们将动力学表示为类Young塔的马尔可夫链，并改编Berkes-Liu-Wu与Cuny-Dedecker-Merlevède关于相依过程的Komlós-Major-Tusnády逼近的方法。