具有可和与不可和相关衰减的间歇映射的线性响应

我们考虑了一族 Pomeau-Manneville 型区间映射 $T_\alpha$，由 $\alpha \in (0,1)$ 参数化，具有唯一的绝对连续不变概率测度 $\nu_\alpha$，以及相关衰减率 $n^{1-1/\alpha}$。我们证明，尽管对所有 $\alpha \in (0,1)$ 缺乏谱隙，且尽管对于 $\alpha \geq 1/2$ 具有不可和相关性，映射 $\alpha \mapsto \int \varphi \, d\nu_\alpha$ 对于充分大的 $q$ 的 $\varphi \in L^{q}[0,1]$ 是连续可微的。