间歇族中的线性响应：在加权 $C^0$ 范数下的微分
动力系统
2016-07-12 v3 数学物理
math.MP
摘要
我们提供了一个通用框架，用于研究一维非一致扩张映射的 SRB 测度的可微性。我们的技术基于将非一致扩张系统诱导为一致扩张系统，并展示非一致扩张系统的线性响应公式如何继承自诱导系统的线性响应公式。我们将此通用技术应用于具有中性不动点的区间映射（Pomeau-Manneville 映射），以证明相应 SRB 测度的可微性。我们的工作涵盖了允许有限 SRB 测度的系统，也涵盖了允许无限 SRB 测度的系统。特别地，我们获得了有限和无限 SRB 测度的线性响应公式。据我们所知，这是首个包含无限测度保持系统的线性响应结果的工作。
引用
@article{arxiv.1512.01080,
title = {Linear response in the intermittent family: differentiation in a weighted $C^0$-norm},
author = {Wael Bahsoun and Benoît Saussol},
journal= {arXiv preprint arXiv:1512.01080},
year = {2016}
}
备注
Final version. To appear in DCDS-A