从Ruelle线性响应理论看采样方案的相关性

我们重新审视了非平衡稳态对扰动线性响应的理论。首先，我们证明，通过对时空依赖的强迫项使用一般的泛函分解，可以定义基本敏感性，从而能够构建系统对一般扰动的响应。从SRB测度的定义出发，我们随后研究了采用不同采样方案分析系统响应的后果。我们证明，只有对评估系统对一般时间依赖扰动响应的时间范围做出特定选择，才能得到Ruelle首次提出的公式。我们还讨论了周期性扰动的特殊情况，表明当考虑周期性扰动时，可以通过微调采样使得正确时间范围的定义变得无关紧要。最后，我们通过批判性地审视Reick提出的一个公式，讨论了我们的结果在分析数值实验输出策略方面的意义。