大尺度结构有效理论的系统化重整化

大尺度结构的微扰描述是我们理解宇宙中观测到的物质分布的核心基石。重整化是使这一描述具有物理意义和预测能力的关键且定义性步骤。本文引入了一种系统化的重整化程序，该程序如同量子场论中通常所做的那样，逐阶地将抵消项与紫外敏感图清晰地关联起来。作为一个具体例子，我们对密度和速度的单圈功率谱和双谱进行了重整化。此外，我们还给出了一系列在微扰论所有阶均有效的结果。首先，我们证明，虽然系统化重整化需要时间非局域的抵消项，但在实践中可以使用由局域算符构成的等效基。我们给出了生成对称性所允许的所有抵消项的明确规则。其次，我们对一个众所周知的普遍论证给出了形式化证明，即短距离扰动对大尺度密度反差 $\delta$ 和动量密度 $\mathbf\pi(\mathbf k)$ 的贡献分别按 $k^2$ 和 $k$ 标度。第三，我们证明，当人们只关心 $\delta$ 的相关器时，仅在欧拉方程中引入抵消项的常见做法在所有阶确实有效。