重整化群与奇异摄动：多尺度、边界层与约化摄动理论
高能物理 - 理论
2008-11-26 v1 凝聚态物理
广义相对论与量子宇宙学
摘要
摄动重整化群理论被发展为一种用于全局渐近分析的统一工具。通过大量例子，我们说明了它在涉及多尺度、具有技术上困难的渐近匹配的边界层、以及 WKB 分析的常微分方程问题中的应用。与传统方法相反，重整化群方法既不需要关于摄动级数结构的 {\it ad hoc/} 假设，也不需要用到渐近匹配。我们的重整化群方法提供了实际上优于传统方法所获得的近似解，尽管若需要，可通过重整化群近似量的适当展开来重现后者。我们表明重整化群方程可被解释为振幅方程，并由此观点出发发展了描述分叉点附近空间扩展系统的偏微分方程的约化摄动理论，导出了振幅方程与中心流形。
引用
@article{arxiv.hep-th/9506161,
title = {The Renormalization Group and Singular Perturbations: Multiple-Scales, Boundary Layers and Reductive Perturbation Theory},
author = {Lin-Yuan Chen and Nigel Goldenfeld and Y. Oono},
journal= {arXiv preprint arXiv:hep-th/9506161},
year = {2008}
}
备注
44 pages, 2 Postscript figures, macro \uiucmac.tex available at macro archives or at ftp://gijoe.mrl.uiuc.edu/pub