无限不变密度的数值估计：在 Pesin 型恒等式中的应用
统计力学
2013-09-03 v1
摘要
我们在不变密度不可归一化的情形下，研究了具有不稳定不动点的弱混沌映射。我们提出，这些映射的无限不变密度可以估计为 t^(1-alpha) rho(x, t) 的长时间极限，这与 Thaler 早期的工作一致。此处 rho(x, t) 为粒子的可归一化密度。该定义唯一确定了无限密度，是数值估计的有力工具。我们利用该密度估计邻近轨迹的次指数分离率 lambda_alpha。对于 Thaler 引入的一个特定映射，我们利用无限不变密度的解析表达式精确计算了 lambda_alpha，其结果与无需拟合的模拟结果完美吻合。此外，我们消除了文献中最近出现的一个误解。
引用
@article{arxiv.1308.3734,
title = {Numerical estimate of infinite invariant densities: application to Pesin-type identity},
author = {Nickolay Korabel and Eli Barkai},
journal= {arXiv preprint arXiv:1308.3734},
year = {2013}
}
备注
16 pages, 9 figures