含时间歇映射的带收敛速率中心极限定理
动力系统
2020-01-14 v5 概率论
摘要
我们研究由 Pomeau-Manneville 型间歇映射的含时复合所生成的动力系统。我们为适当缩放与中心化的类 Birkhoff 部分和建立中心极限定理，并给出收敛速率的估计。对于选自某参数区间的映射，在无关于映射如何随时间变化的额外假设下，只要部分和方差增长足够快，便得到自归一化 CLT。当映射依据移位不变概率测度随机选取时，我们识别出在纤维wise 中心化假设下拟稳 CLT 成立的条件。最后，我们给出间歇准静态系统的多元 CLT。我们的方法基于 Stein 正态逼近法。
引用
@article{arxiv.1811.11170,
title = {Central limit theorems with a rate of convergence for time-dependent intermittent maps},
author = {Olli Hella and Juho Leppänen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.11170},
year = {2020}
}
备注
24 pages. Final peer-reviewed manuscript. To appear in Stochastics and Dynamics (https://doi.org/10.1142/S0219493720500252)